SLAB è un software utilizzato per realizzare modelli di dispersione dei gas più densi dell’aria in atmosfera. In questa guida troverete una breve presentazione del programma seguita dalle sezioni relative agli input e output, ed infine una spiegazione sull’utilizzo pratico di SLAB.
Per maggiori informazioni sulle equazioni di dinamica dei gas utilizzate dal programma potete consultare il manuale del programma, disponibile in lingua Inglese e citato nei riferimenti bibliografici in fondo a questa pagina.
Descrizione teorica di SLAB
Il programma calcola le proprietà della dispersione di gas in funzione della distanza sottovento (x) e consente di modellizzare quattro diverse tipologie di dispersione:
- Evaporazione a livello del terreno;
- Getto orizzontale ad altezza elevata;
- Getto verticale ad altezza elevata;
- Rilascio istantaneo.
Eccetto per l’emissione di evaporazione che viene considerata solamente vapore, le altre tipologie consistono in emissioni composte sia da vapore che da particelle di liquido.
La dispersione in atmosfera del rilascio viene calcolata risolvendo le equazioni di conservazione della massa, del momento, dell’energia e delle specie chimiche.
Per semplificare i risultati le equazioni sono mediate nello spazio, considerando la nube modellata come un flusso costante oppure come transitoria.
Tali differenti modelli vengono combinati nel calcolo delle quattro tipologie di emissione precedentemente descritte: nel caso delle sorgenti a rilascio continuo viene utilizzato il modello di flusso costante, mentre il caso di rilascio istantaneo viene trattato come una nube transitoria.
La tipologia di emissione caratterizzata da un rilascio continuo ma di durata finita viene calcolata combinando i due modelli, inizialmente attraverso il flusso costante e una volta terminata l’emissione come nube transitoria.
Nel modello di flusso costante le equazioni sono mediate lungo le direzioni perpendicolari a quella del vento (y e z) con l’assunzione di stato stazionario, ovvero che la derivata rispetto al tempo sia uguale a zero, in questo caso l’unica variabile indipendente rimane la distanza sottovento (x). La nube transitoria invece è ottenuta mediando le equazioni lungo le tre direzioni spaziali (x,y,z), lasciando come unica variabile indipendente il tempo del movimento della nuvola. Nonostante questo le concentrazioni possono essere espresse sia in funzione della distanza sottovento (x) e sia del tempo, questo perché sono entrambi correlati con il calcolo della velocità della nube.
Il metodo di calcolo della simulazione in SLAB segue tre principali passaggi: l’identificazione della tipologia di sorgente e inizializzazione, il calcolo della dispersione della nube e infine della concentrazione mediata nel tempo.
La prima operazione consiste nella determinazione del modello di dispersione da utilizzare per il calcolo, il quale come già anticipato dipende dalla tipologia di emissione.
Dopo il calcolo dei parametri istantanei della nube mediati nello spazio tramite le equazioni di conservazione viene infine determinata la frazione volumica tempo-mediata.
Il calcolo della distribuzione della concentrazione avviene in due fasi ed è realizzato sulla base delle dimensioni della nube.
Come prima cosa viene determinata la larghezza effettiva della nube, includendo l’aumento dovuto alla diffusione del gas, tale aumento dipende dal tempo per cui viene mediato il calcolo, oltre che dalla durata dell’emissione e dalla larghezza istantanea della nube.
Il secondo passaggio consiste nel calcolo della concentrazione tempo-mediata a partire dalla distribuzione di concentrazione, la quale comprende l’effetto dovuto alla diffusione della nube sulla larghezza effettiva della stessa.
La ragione per cui la concentrazione viene mediata nel tempo risiede nell’esistenza dei tempi massimi di esposizione per l’uomo a determinate sostanze, tipicamente questo tempo può variare da qualche minuto fino ad alcune ore.
Il tempo è uno dei parametri richiesti come input in SLAB e viene usato appunto per mediare la concentrazione del gas.
Durante la fase di calcolo della larghezza effettiva della nube, il tempo determina un aumento della stessa in maniera direttamente proporzionale. Questo effetto è dovuto alla diffusione del gas, la quale avvenendo in modo casuale determina un aumento della larghezza della nube mediata nel tempo.
Il risultato di maggior rilevanza per lo scopo della simulazione è il calcolo della concentrazione tempo mediata: una volta calcolata la semi-larghezza della nube per il tempo fissato dall’utente, viene portato a termine il calcolo della concentrazione tempo-mediata espresso in frazione volumica con valori da 0.0 a 1.0.
Input del programma
Gli input richiesti dal programma sono 30 e si possono riassumere in: le costanti fisiche proprie del gas che si vuole utilizzare nel modello e alcuni parametri dimensionali riguardanti la sorgente del gas (posizione, quantità e concentrazione), l’ambiente circostante (velocità del vento, caratteristiche del terreno e meteorologiche) e infine il tempo per il quale si vuole calcolare la concentrazione media.
Scendendo nel dettaglio possiamo analizzare gli input necessari per l’esecuzione del calcolo, considerando che la maggior parte sono fissati dal gas considerato.
Tipo di sorgente e parametro numerico
IDSPL:
SLAB ha quattro tipi di sorgenti identificate dai numeri interi da 1 a 4:
- Evaporazione a livello del terreno;
- Getto orizzontale;
- Getto verticale;
- Rilascio istantaneo o evaporazione di breve durata.
NCALC:
Si tratta di un parametro che specifica il numero di passaggi durante l’integrazione delle equazioni di conservazione. Impostare il valore numerico 1 è sufficiente, nel caso si verifichino instabilità nei risultati passare alla cifra intera successiva (2,3,ecc.).
Proprietà della sostanza
WMS: peso molecolare della sostanza sorgente [kg]
CPS: calore specifico a pressione costante [J/kgK]
TBP: temperatura di ebollizione della sostanza sorgente [K]
CMEDO: frazione iniziale della massa liquida
Si assume che l’emissione sia una sostanza pura con una frazione CMEDO in fase liquida sottoforma di goccioline. La quantità (1 – CMEDO) rappresenza la frazione di vapore.
DHE: calore di vaporizzazione alla temperatura di ebollizione [J/kg]
CPSL: calore specifico del liquido della sostanza sorgente[J/kgK]
RHOSL: densità liquida della sostanza sorgente [kg/m3]
SBP-SPC: costanti pressione di saturazione
TS: temperatura della sostanza sorgente [K]
Quando il rilascio è una evaporazione, TS è la temperatura di ebollizione TBP
Quando il rilascio è istantaneo (IDSPL 4) e la sorgente è il risultato di un’esplosione, TS è la temperatura della sostanza a fine espansione.
Per un rilascio a getto pressurizzato (IDSPL 2 o 3), TS è la temperatura a fine espansione.
In questi ultimi casi è determinata dalla seguente formula:
TS = (1/ γ) x [1+( γ-1)x(Pa/Pst)] x Tst
Dove γ = Cp/Cv
Pst e Tst sono le temperature di stoccaggio (es. serbatoio pressurizzato).
Parametri dell’emissione
QS: portata massica della sorgente [kg/s]
Per un rilascio istantaneo il valore di QS deve essere impostato come zero.
AS: area sorgente [m2]
Se AS è sconosciuta, può essere calcolata attraverso l’equazione di continuità della massa:
AS = QS/(RHOS x WS)
Dove RHOS è la densità di vapore della sostanza al punto di ebollizione, ed è dato dalla legge dei gas perfetti: RHOS = (WMS x Pa)/(Rc x TBP)
Mentre WS è il rapporto di evaporazione espresso come una velocità (m/s)
TSD: sorgente a durata continua [s]
Corrisponde alla durata di emissione di una evaporazione, o di un getto orizzontale/verticale.
Quando deve essere simulato un rilascio istantaneo TSD deve essere impostato come zero.
QTIS: massa iniziale della sostanza [kg]
Corrisponde alla massa totale della sostanza nell’emissione istantanea. Nelle sorgenti ad evaporazione o getto deve essere impostata sullo zero.
HS: altezza della sorgente [m]
Per una evaporazione a livello del terreno HS=0.
Nel getto di tipo orizzontale è l’altezza del centro di esso.
Nel caso di rilascio istantaneo l’area sorgente AS moltiplicata ad HS è uguale al volume totale rilasciato.
Parametri del campo
TAV: tempo per cui effettuare il calcolo della concentrazione tempo-mediata [s]
Il TAV deve essere deciso in maniera appropriate a seconda degli standard di sicurezza per la sostanza di interesse, in particolare nel caso di sostanze tossiche si fa riferimento ai tempi di esposizione (es: NIOSH, OSHA) mentre per le sostanze infiammabili si possono utilizzare tempi molto bassi per cogliere la massima concentrazione.
Bisogna porre attenzione nel caso il TAV sia maggiore della durata della nube TCD. In questo caso la concentraziona mediata porterà a risultati ridotti poiché la nube ha una durata relativamente breve e l’osservatore ne è esposto soltanto per una piccola frazione del tempo. Per questo motivo conviene utilizzare una durata minore nel TAV impostato per il calcolo, in modo tale che sia minore o uguale la durata della nube.
XFFM: massima distanza sottovento [m]
Questo parametro rappresenta la massima distanza sottovento per cui si desidera conoscere la concentrazione della nube.
Nella tipologia di flusso stazionario la simulazione è condotta fino a una distanza uguale a XFFM, invece nella nube transitoria il tempo è la variabile indipendente e non la distanza, per questo motivo in questo caso la simulazione è portata fino a una distanza lievemente superiore a XFFM.
ZP(I) (I=1,4): altezze per il calcolo della concentrazione.
La concentrazione può essere calcolata fino a un massimo di 4 altezze diverse.
Nel caso di sostanze tossiche per via aerea ad esempio, è importante scegliere le altezze delle vie respiratorie delle persone coinvolte.
Parametri meteorologici
ZO: rugosità del terreno [m]
Può essere calcolata o estratta da tabelle relative alla superficie del terreno.
ZA: altezza in cui è misurata la velocità del vento [m]
Questa altezza deve essere molto maggiore rispetto a ZO.
UA: velocità del vento nell’ambiente [m/s]
TA: temperatura ambiente [K]
RH: umidità relativa [%]
STAB: valore della classe di stabilità atmosferica
I numeri da 1 a 6 sono utilizzati nel codice per descrivere la stabilità atmosferica utilizzando lo schema standard Pasquill-Gifford, che esprime la classe di stabilità in funzione della velocità del vento, della radiazione solare totale e della copertura nuvolosa. Le seguenti tabelle permettono di determinare il valore STAB dalle condizioni meteorologiche.
|
Classe stab. atmosferica |
STAB | Descrizione |
| A | 1 | Molto instabile |
| B | 2 | Instabile |
| C | 3 | Leggermente instabile |
| D | 4 | Neutrale |
| E | 5 | Leggermente Stabile |
| F | 6 |
Stabile |
|
Velocità del vento [m/s] |
Radiazione solare incidente
(GIORNO) |
Copertura nuvolosa
(NOTTE) |
|||
| Forte | Moderata | Debole | ≥ 50% | < 50% | |
| Calma | — | — | — | — | — |
| < 2 | A | A – B | B | E | F |
| 2 ÷ 3 | A – B | B | C | E | F |
| 3 ÷ 5 | B | B – C | C | D | E |
| 5 ÷ 6 | C | C – D | D | D | D |
| > 6 | C | D | D | D |
D |
Output
Gli output del programma si dividono essenzialmente in tre parti:
- Descrizione del problema
- Proprietà istantanee spazio-mediate della nube
- Frazione volumetrica tempo-mediata
Descrizione del problema
In questa parte troviamo come output una lista di tutti i parametri input necessari al programma per effettuare il calcolo e risolvere il problema.
La prima parte consiste nei dati inseriti dall’utente, alcuni dati possono essere stati modificati da SLAB per permettere di svolgere il calcolo, e questi cambiamenti sono osservabili in questa sezione.
Proprietà istantanee spazio-mediate della nube
Questa sezione restituisce i risultati del calcolo delle proprietà della nube spazio-mediate, tali risultati sono intermedi poiché contengono soltanto le caratteristiche calcolate tramite le equazioni di conservazione, senza tenere conto degli effetti dovuti alla diffusione del gas mediata nel tempo. Come già anticipato vi possono essere due tipologie di risultato, a seconda del modello di nube utilizzato per il calcolo: mediati lungo le direzioni perpendicolari al vento nel caso di flusso costante, mentre mediati nel volume nel caso di nube transitoria.
| X | Distanza sottovento [m] |
| ZC | Altezza del centro del profilo [m] |
| H | Altezza nube [m] |
| BB | Semi-larghezza nube [m] |
| B | Parametro semi-larghezza [m] |
| BBX | Semi-lunghezza nube [m] |
| BX | Parametro semi-lunghezza [m] |
| CV | Frazione volumica dell’emissione |
| RHO | Densità [Kg/m3] |
| T | Temperatura [K] |
| U | Velocità sottovento della nube [m/s] |
| UA | Velocità media del vento [m/s]] |
| CM | Frazione massica dell’emissione |
| CMV | Frazione massica del vapore di emissione |
| CMDA | Frazione massica di aria secca |
| CMW | Frazione massica di acqua |
| CMWV | Frazione massica di vapore acqueo |
| WC | Velocità flusso gravitazionale direz. Z [m/s] |
| VG | Velocità flusso gravitazionale direz. Y [m/s] |
| UG | Velocità flusso gravitazionale direz. X [m/s] |
| W | Velocità di entrainment verticale [m/s] |
| V | Velocità orizzontale di entrainment direz. perpendicolare al vento [m/s] |
| VX | Velocità orizzontale di entrainment sottovento [m/s] |
Frazione volumica tempo-mediata
Si tratta dell’output di primario interesse per la maggior parte delle applicazioni, in quanto consente di conoscere la frazione volumica (espressa in un intervallo da 0.0 a 1.0) in ogni punto della nube.
L’output viene presentato in tre diverse sotto-categorie:
- I parametri di concentrazione;
- La concentrazione nel piano di altezza Z;
- La concentrazione massima nella linea centrale dell’emissione.
Tutti i risultati sono presentati dal punto di vista di un recettore localizzato alla distanza sottovento x, alla distanza normale alla direzione del vento y e all’altezza Z dal terreno.
I parametri di concentrazione sono una lista di valori dai quali si può ottenere la frazione volumica in ogni punto di coordinate (x, y, z) e al tempo t.
Il secondo output, ossia la concentrazione nel piano di altezza Z, fornisce la distribuzione della frazione volumica del gas nel piano orizzontale di altezza Z dal terreno.
Tale risultato viene calcolato quattro volte dal programma, per diverse altezze specificate dall’utente.
Nell’output i risultati sono forniti in funzione della distanza sottovento (x), per ciascuna distanza vengono elencati i valori di: tempo di massima concentrazione, durata della nube e larghezza effettiva della stessa.
In seguito si ottengono i valori della frazione volumica per 6 diverse distanze normali alla direzione del vento, fornite dal rapporto tra la distanza y e la larghezza effettiva della nube, queste distanze per un utilizzo pratico dovranno essere calcolate in metri facendo ricorso alla seguente espressione:
y = N x BBC
y = distanza normale al vento rispetto alla linea centrale (m)
N = fattore moltiplicativo per cui viene fornita la concentrazione, esso assume le seguenti quantità (0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5)
BBC = larghezza effettiva della nube
L’ultimo risultato è la concentrazione massima nella linea centrale dell’emissione.
In modo simile alla sezione precedente viene fornita la frazione volumica massima calcolata lungo la linea centrale, fornita in funzione della distanza sottovento (x) e calcolata all’altezza Z per cui si ottengono i valori massimi.
I risultati precedentemente descritti vengono forniti dal programma in un file che può essere aperto tramite un comune editor di testo.
Guida all’utilizzo di SLAB
L’utilizzo del programma è molto semplice, la sua struttura è composta da un file “input”, un eseguibile “Slab.exe” e un file “predict” in cui viene copiato l’output del programma.
Il file predict viene creato automaticamente in seguito al lancio del programma, e sovrascrive un eventuale file predict presente nella cartella, per cui nel caso vogliate salvare i risultati è necessario rinominare il file predict relativo a un calcolo svolto precedentemente.
Le operazioni dell’utente consistono nell’inserire gli input all’interno del file e nell’esecuzione di Slab.exe tramite semplice doppio clic sull’icona del programma.
Il file input è un file di estensione sconosciuta alla maggior parte dei sistemi operativi odierni, tuttavia è possibile aprirlo per inserire i dati utilizzando un editor di testo (es. blocco note in Windows). La struttura del file di input, come discusso nel relativo capitolo, è composta da 30 righe di testo contenenti i valori numerici relativi ai dati del problema, e infine una riga di chiusura in cui è necessario inserire un numero intero negativo, (es. -1) per rendere noto al programma di aver completato il recupero dei dati del problema.
Una volta completato l’inserimento dei dati non resta che eseguire Slab, in caso di successo vedrete comparire nella cartella il file predict contenente i risultati, aprendolo sempre utilizzando un editor di testo potrete consultare l’output del programma che sarà composto come descritto nel capitolo relativo di questa guida.
Per ottenere una rappresentazione maggiormente apprezzabile essi possono essere raccolti in un foglio di calcolo (es. excel) e rappresentati in tabelle e grafici.
Riferimenti bibliografici
Ermak D.L., 1990, User’s Manual for SLAB: an Atmospheric Dispersion Model for Denser-than-air Releases, Lawrence Livermore National Laboratory.